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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)与φ(x)在数集A有界,则函数f(x)+φ(x),f(x)-φ(x),f(x)φ(x)在数集A也有界.

证明:若函数f（x)与φ（x)在数集A有界,则函数f（x)+φ（x),f（x)-φ（x),f（x)φ（x)在数集A也有界.

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第1题

设函数f（x)在数集X上有定义，试证：函数f（x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.

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第2题

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为FX(x)及FY(y)，则P{X＞x，Y≤y}=( )

A．FY(y)－F(x，y)

B．FX(x)－F(x，y)

C．F(x，y)－FX(x)FY(y)

D．1－FX(x)FY(y)

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第3题

已知随机变量（X, Y)的分布函数为F（x,y),关于X和Y的边缘分布函数分别为FX（x),FY（y),则下列选项中不一定正确的为()。

A.F(∞,+∞)= 1

B. F(x,y)= FX(x)FY(y)

C. F(∞,y)=FY(y)

D. F(x,+∞)=FX(x)

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第4题

设f（x)=sinx＋cos2x,则f（x)在（－∞,＋∞)为()

A、奇函数

B、偶函数

C、单调函数

D、有界函数

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第5题

若有界可积函数满足关系式

则f(x)=( )．

(A) -3e^-3x+1 (B) -2e^3x-1

(C) -e^3x-2 (D) -3e^-3x+1

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第6题

设X与Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是F_X(x)和F_Y(y)，则Z₁=max{X，Y}的分布函数是( )，Z₂=min{X，Y}的分布函数是( )

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第7题

证明:f（x)=为有界函数.

证明:f(x)=

为有界函数.

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第8题

设随机变量（X,Y)的分布函数为F（x,y), 其边缘分布为F_X（x)和F_Y（y) ,则概率P{X＞1,Y＞1}等于()

A.1-F(1,1)

B.1-F_X(1)-F_Y(1)

C.F(1,1)-F_X(1)-F_Y(1)+1

D.F(1,1)+F_X(1)+F_Y(1)-1

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第9题

证明:若单调有界函数f（x)可取到f（a), f（b)之间的一切值，则f（x)在[a, b]连续.

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