设f(x)满足f’(x0)=0,则f(x)在x=x0处()
B.取得极小值
C.不取得极值
D.可能取得极值
E.一定取得极值
正确答案:C
B.取得极小值
C.不取得极值
D.可能取得极值
E.一定取得极值
正确答案:C
A.x=x0是f(x)的唯一驻点
B.x=x0是f(x)的极大值点
C.f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D.f″(x0)≠0
设f(x)在点x0处取得极值,则()
A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0
B.f"(x0)必定不存在
C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0
D.f"(x0)必定存在,不一定为零
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)>0,f(b)<0,则下列结论中错误的是().
A.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>f(a)
B.至少存在一点x0(a,b),使得f(x0)>/(b)
C.至少存在一点x0∈(a,b),使得f"(x0)=0
D.至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)=0
设函数f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)=f(1)=0,则对任意的实数a(0 < a <1),必有实数x0(0≤ x0<1),使f(x0+a)=f(x0).
分析若将要证的等式写作f(x0+a)-f(x0)=0,那么所要证的就是函数f(x+a)-f(x)在区间[0,1)上存在一个零点通过引入辅助函数F(x)=f(x+a)-f(x),就可化为证明F(x)在[0,1)上存在零点的问题.
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
B.极小值
C.最大值
D.最小值