题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)=f(1)=0,则对任意的实数a(0 ＜ a ＜1),必有实数x0(0≤ x≇
设函数f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)=f（1)=0,则对任意的实数a（0 ＜ a ＜1),必有实数x0（0≤ x≇
设函数f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)=f(1)=0,则对任意的实数a(0 ＜ a ＜1),必有实数x0(0≤ x0＜1),使f(x0+a)=f(x0).
分析若将要证的等式写作f(x0+a)-f(x0)=0,那么所要证的就是函数f(x+a)-f(x)在区间[0,1)上存在一个零点通过引入辅助函数F(x)=f(x+a)-f(x),就可化为证明F(x)在[0,1)上存在零点的问题.
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更多“设函数f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)=f(1)=…”相关的问题
,证明:
,使得f(ξ)=ξ;
存在,证明:
存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使
； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝
。
证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
