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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(x_n)=f(a),则

证明:若函数f（x)在[a,b]严格增加,且xn∈（a,b),n=1,2,...,有（x_n)=f（a),则

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有证明:若函数f（x)在[a,b]严格增加,且xn∈（a,b),n=1,2,...,有（xn)=f（a (x_n)=f(a),则

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第1题

证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即

,y∈I,有

|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

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第2题

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

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第3题

已知幂函数f（x)=xⁿ（n为任意实数)，该函数的导函数（xⁿ)’=()。

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第4题

证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x₀＞0，x（t)为初值问题的解.

证明若初值问题.

的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则

其中x₀＞0，x(t)为初值问题的解.

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第5题

已知随机变量（X, Y)的分布函数为F（x,y),关于X和Y的边缘分布函数分别为FX（x),FY（y),则下列选项中不一定正确的为()。

A.F(∞,+∞)= 1

B. F(x,y)= FX(x)FY(y)

C. F(∞,y)=FY(y)

D. F(x,+∞)=FX(x)

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第6题

下列命题中不正确的是()。

A.设有函数y=f(x).x∈[a,b],则对每个x₀∈[a,b],直线x=x₀与函数的图形恰好交于一个点

B.设y=f(x)，x∈[a,b]有反函数。则对每个y₀∈f([a,b]),直线y=y₀与函数的图形恰好交于一点

C.函数y=f(x).x∈[a,b]有反函数的充要条件是f(x)在[a,b]上严格单调

D.设y=f(x),x∈[a.b]是单调递增函数,(x_n)是[a,b]中任一单调数列,则存在

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第7题

设X1，X2，…，Xn独立同分布，且其方差σ2＞0．令，则()．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，且其方差σ2＞0．令

，则()．

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第8题

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且有f（x)＞0,则

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且有f(x)＞0,则

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第9题

证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则

证明:若函数f(x)在[a,b]单调增加,则

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