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[主观题]

设A为3阶矩阵,r(A)=2,若存在可逆矩阵P,使P-1AP=B,则r(B)=_________.

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第1题

设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=( ).

 

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第2题
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P-1AP=

若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=

A.

B.

C.

D.

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第3题
设A为3阶矩阵.P为3阶可逆矩阵,且A.B.C.D.A.AB.BC.CD.D
设A为3阶矩阵.P为3阶可逆矩阵,且

A.

B.

C.

D.

A.A

B.B

C.C

D.D

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第4题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α,P为n阶可逆矩阵,则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________.

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第5题
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*| =().

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第6题
设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵.
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第7题
设3阶矩阵A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是()。

A.E-A

B.E+A

C.2E-A

D.2E+A

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第8题
证明:若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B2

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第9题
设A是2阶可逆矩阵,则下列矩阵中与A等价的矩阵是 ()

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