题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

函数f（x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=（)。

A.-1/√2

B.-√2

C.√2

D.1/√2

E.0

答案

答案：C

解析：

函数f(x)满足：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间(a,b)内可导；拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。

公式为：

f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b）

代入数据

f'(x)=-1/x²

f(2)-f(1)=f'(ξ)(2-1)

求得ξ=√2

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更多“函数f（x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定…”相关的问题

第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(x_i-1,x_i)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.

证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

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第2题

将函数f（x)=ln（1＋x)展开为x的幂级数．

将函数f(x)=ln(1+x)展开为x的幂级数．

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第3题

函数f（x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1（x)=（)。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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第4题

证明:若函数列{f_n(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{f_n(x)}在也一致收敛.

证明:若函数列{f_n（x)}在区间Ii（i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{f_n（x)}在也一致收敛.

证明:若函数列{f_n(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数

列{f_n(x)}在证明:若函数列{fn（x)}在区间Ii（i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn（x)}在也也一致收敛.

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第5题

设f'(Inx)=1+x,求函数f(x).

设f'（Inx)=1+x,求函数f（x).

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第6题

设函数f(x)在[1,2]有二阶导数，且f(2)=0,又F(x)=(x-1)²f(x),证明在(1,2)内有一点ξ，使F"(ξ)=0。

设函数f（x)在[1,2]有二阶导数，且f（2)=0,又F（x)=（x-1)²f（x),证明在（1,2)内有一点ξ，使F"（ξ)=0。

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第7题

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(x_n)=f(a),则

证明:若函数f（x)在[a,b]严格增加,且xn∈（a,b),n=1,2,...,有（x_n)=f（a),则

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有证明:若函数f（x)在[a,b]严格增加,且xn∈（a,b),n=1,2,...,有（xn)=f（a (x_n)=f(a),则

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第8题

设f（x)在区间（a,b)内存在导函数，且f"（x)＜0,则f（x)在区间（a,b)内严格递减。（)

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第9题

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)＜0

设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、若f（0)=0且f"（x)＜0

设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、若f（0)=0且f"（x)＜0设函数f(x)在区间[0,+∞

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