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[主观题]

以下叙述中正解的是()。A.只要无向连通图中没有权值相同的边,则其最小生成树唯一B.只要无向图

以下叙述中正解的是()。

A.只要无向连通图中没有权值相同的边,则其最小生成树唯一

B.只要无向图中有权值相同的边,则其最小生成树一定不唯一

C.从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边,即可构成最小生成树

D.设连通图G含有n个顶点,则含有n个顶点n-1条边的子图一定是G的生成树

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第1题
下列叙述中正确的是()。

A.连通分量是无向图中的极小连通子图

B.生成树是连通图的一个极大连通子图

C.若一个含有n个顶点的有向图是强连通图,则该图中至少有n条弧

D.若一个含有n个顶点的无向图是连通图,则该图中至少有n条边

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第2题
设无向图G中有n个顶点,则该无向图的最小生成树上有()条边。A.nB.n-1C.2nD.2n-1
设无向图G中有n个顶点,则该无向图的最小生成树上有()条边。

A.n

B.n-1

C.2n

D.2n-1

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第3题
具有n个顶点的连通图,其最小生成树具有________条边。A.n/2B.n-1C.nD.n+1
具有n个顶点的连通图,其最小生成树具有________条边。

A.n/2

B.n-1

C.n

D.n+1

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第4题
●对于n个顶点e条边的无向连通图,利用Prim算法生成最小生成树的时间复杂度为 (24) ,利用Kruskal算
●对于n个顶点e条边的无向连通图,利用Prim算法生成最小生成树的时间复杂度为 (24) ,利用Kruskal算法生成最小生成树的时间复杂度为 (25) 。

(24) A.O((n+1)2 )

B.O(n2 )

C.O(n2-1)

D.(n2+1)

(25) A.O(log2e)

B.O(log2e-1)

C.O(elog2e)

D.以上都不对

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第5题
M个顶点的连通图的最小支撑树有()条边。

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第6题
设图G是有n个顶点的连通图,试证明所有具有n个顶点和n-1条边的连通图是树图。

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第7题
在n个顶点的无向图中,若边数大于n-1,则该图一定是连通图。()
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第8题
另一个著名的构造最小生成树的方法是索林(Sollin)算法,此算法将求连通带权图的最小生成树的过
另一个著名的构造最小生成树的方法是索林(Sollin)算法,此算法将求连通带权图的最小生成树的过程分为若于阶段,每一阶段选取若干条边.算法思路如下:

(1)将每个顶点视为一棵树,图中所有顶点形成一个森林;

(2)为每棵树选取一条边,它是该树与其他树相连的所有边中权值最小的一条边,把该边加入生成树中。如果某棵树选取的边已经被其他树选过,则该边不再选取。

重复以上操作,直到整个森林变成一棵树。

以图8-44所示的图为例,写出执行以上算法的过程。

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第9题
用Kruskal算法求一个连通的带权图的最小代价生成树,在算法执行的某时刻,已选取的边集合TE={(1,2),(2,3),(3,5)}要选取下一条权值最小的边,不可能选取的边是()。

A.(3,6)

B.(1,3)

C.(1,4)

D.(2,4)

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