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第6题
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关．
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关．
第7题
设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
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'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：(1)
线性无关
(2)
线性无关
，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．第9题
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： (1)η*，ξ1，…，ξn-r线性无关． (2)η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关．
