软考网络管理员备考知识点精讲之校验方法与校验码

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校验方法与校验码

信息编码在计算机内传输、存取过程中，难免会出现一些随机性的错误，例如受到外界干扰导致产生了码元错误，例如把"1"码元变成了"0"码元。为了减少和避免这样的错误，提高传输质量，一方面需要从电路、布线等硬件方面采取技术，提高可靠性。另一方面在数据编码上采用某种校验方法与校验码，使得计算机能够自动发现，甚至能自动纠正错误。

常见的信息编码校验方法有奇偶校验法、海明校验法、CRC校验法等等。

1.奇偶校验法

奇/偶校验是数据传送时采用的一种校正数据错误的一种方式，分为奇校验和偶校验两种。

如果是采用奇校验，在传送每一个数据（一般是1个字节）的时候另外附加一位作为校验位，当实际数据中1的个数为偶数的时候，这个校验位就是1.否则，这个校验位就是0,这样就可以保证传送数据满足奇校验的要求。在接收方收到数据时，将按照奇校验的要求检测数据中1的个数，如果是奇数，表示传送正确。否则，表示传送错误。

偶校验的过程和奇校验的过程一样，只是检测数据中1的个数为偶数。当实际数据中1的个数为偶数的时候，这个校验位就是0,否则这个校验位就是1.这样，就可以保证传送数据满足偶校验的要求。在接收方收到数据时，将按照偶校验的要求检测数据中1的个数，如果是偶数个1,表示传送正确。否则，表示传送错误。

2.海明校验法

海明码是奇偶校验的另一种扩充，和奇偶校验不同之处在于海明码采用多位校验码的方式，在信息数据位中合理加入校验位，将码距均匀拉大，校验位中的每一位都对不同的信息数据位进行奇偶校验，通过合理地安排每个校验位对原始数据进行校验位组合，可以达到发现错误，纠正错误的目的。

海明码是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足关系式：2^r≥n+1 或 2^r≥k+r+1.

海明码的编码规则：在一般情况下，校验码会被插入到数据的1,2,4,8,…，2n位置，那么，在数据生成时，按照提供的海明校验方程计算出b₁,b₂,b₄,…，b_n各位，在数据校验时，按照海明检验方程进行计算，如果所有的方程式计算都为0,则表示数据是正确的。如果出现1位错误，则至少有一个方程不为0.海明码的特殊之处在于，只要将①②③三个方程左边计算数据按③②①排列，得到的二进制数值就是该数据中出错的位，例如第6位出错，则③②①为110为二进制数6.

当出现两位错误时，这种海明码能够查错，但无法纠错。

3.CRC校验法

循环冗余检验码简称CRC码，由于其实现的原理十分易于用硬件实现，因此广泛地应用于计算机网络上的差错控制。而且由于它采用的是模二除进行验算，因此十分适合于以串行同步方式传送数据块。而CRC的考查点主要有3个：常见的CRC应用标准；计算CRC校验码；验算一个加了CRC校验的码是否有错误。（1）常见的CRC标准及应用归纳如表1-4所示：

表1-4  常见的CRC标准

（2）计算CRC校验码

在CRC码中，编码是由K位信息码，加上R位的校验码组成。要计算CRC校验码，需根据CRC生成多项式进行。例如：原始报文为11001010101,其生成多项式为X⁴+X³+X+1.在计算时，是在原始报文的后面若干个0（等于校验码的位数，而生成多项式的较高幂次就是校验位的位数，即使用该生成多项式产生的校验码为4位）作为被除数，除以生成多项式所对应的二进制数（根据其幂次的值决定，得到11011,因为生成多项式中除了没有x²之外，其他位都有）。然后使用模2除，得到的商就是校验码，如图1-1所示。

图1-1  计算CRC校验码

然后将0011添加到原始报文的后面，就是结果110010101010011.

（3）检查信息码是否有CRC错误

要想检查信息码是否出现了CRC错误的计算很简单，只需用待检查的信息码做被除数，除以生成多项式，如果能够整除就说明没有错误，否则就表示出错了。另外要注意的是，当CRC检查出现错误时，它是不会进行纠错的，通常是让信息的发送方重发一遍。

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