软考网络管理员备考知识点精讲之数值的编码表示

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数值的编码表示

本节主要要求掌握原码、反码、补码和移码的概念和特点。

1.原码

原码表示法是在数值前面增加了一位符号位（即较高位为符号位），该位为0时表示正数，为1时则表示负数，其余各位表示数值的大小。这种方式简单直观，也是最容易理解的。

例如：假设用8位表示一个数字，则+11的原码是00001011,-11的原码是10001011.其缺点就是原码直接参加运算可能会出现错误的结果。例如：（1）₁₀+（-1）₁₀ = 0.如果直接使用原码，则：（00000001）₂+（10000001）₂ = （10000010）₂,这样计算的结果是-2,显然出错了。所以，原码的符号位不能直接参与计算，必须和其他位分开，这样会增加硬件的开销和复杂性。

2.反码

反码表示法和原码表示法一样是在数值前面增加了一位符号位（即较高位为符号位），正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1,其余各位为该数绝对值的原码按位取反。

例如：+11的反码是00001011,-11的反码为11110100.

同样对于（1）₁₀+（-1）₁₀ = 0,如果使用反码，则：（00000001）₂+ （11111110）₂ = （11111111）2,结果为负0,而在人们的观念中，0是不分正负的。反码的符号位可以直接参与计算，而且减法也可以转换为加法运算。注意：用反码进行两数相加时，若较高位有进位，还必须把该进位值加到结果的最低位，才能得到真正的结果，这一操作通称 "循环进位".

3.补码

补码表示法和原码表示法一样是在数值前面增加了一位符号位（即较高位为符号位），正数的补码与原码相同，负数的补码是该数的反码加1,这个加1就是"补".

例如：+11的补码是00001011,-11的补码为11110101.

同样对于（1）₁₀+（-1）₁₀ = 0,如果使用补码，则：（00000001）₂ + （11111111）₂ = （00000000）₂,直接使用补码计算的结果是正确的。也就是说，补码中0是表示的。

在大部分的计算机系统中，数据都使用补码表示，因为采用补码能使符号位与有效值部分一起参加运算，从而简化了运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，硬件电路只需要设计加法器。

4.移码

移码又称为增码，一般用来表示浮点数的阶码，其定义为：[X]_移=2ⁿ+X   （-2ⁿ≤X≤2ⁿ）

移码的符号表示和补码相反，1表示正数，0表示负数。

5.数据的表示范围

对于原码、反码和补码，假设用n位表示数据（二进制），则各种表示方法的表示范围如表1-1所示。

表1-1  各种码制所表示数的范围

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