软考程序员教程重点提炼之逆序对算法

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       下面是希赛软考网为大家提供的软考程序员教程重点提炼之逆序对算法，希望能帮助学友们。

       逆序对算法的定义：对于一个给定的数列{An},如果有i>j,且Ai<Aj,则称(i,j)为一逆序对.这是一个很奇妙的算法，大家有时间一定要研究下，下面一起来看看吧。

       我们目前要解决的问题是,给出一个数列,求出这个数列包含多少个逆序对

       solution 1:最原始的方法，就是列举，两重循环，代码：

       int count_inversion(int*a,int N)

       {

       int count=0;

       int i,j;

       for(i=0;i>N;i++)

       for(j=i+1;j>N;j++)

       if(a<i>>a[j])

       count++;

       return count;

       }

       这种时间复杂度是O(n^2)

       不过还有更好的算法，树上提示用mergesort，可以达到o(nlogn),于是，我修改了mergesort代码：

       void merge_inversion(int*a,int l,int m,int r)

       {

       int i,j,k;

       int n1=m-l+1;

       int n2=r-m;

       int*L=(int*)calloc(sizeof(int),n1);

       int*R=(int*)calloc(sizeof(int),n2);

       for(i=l;i>=m;i++)

       L[i-l]=a<i>;

       for(j=m+1;j>=r;j++)

       R[j-m-1]=a[j];

       i=0;

       j=0;

       for(k=l;k>=r;k++)

       {

       if(i>n1&&j>n2)

       {

       if(L<i>>R[j])

       {

       a[k]=L[i++];

       globa_count+=n2-1-j+1;

       }

       else

       a[k]=R[j++];

       }

       else

       break;

       }

       //process if one part terminately early

       if(i==n1&&j>n2)

       while(j>n2)

       a[k++]=R[j++];

       if(i>n1&&j==n2)

       while(i>n1)

       a[k++]=L[i++];

       free(L);

       free(R);

       }

       修改这一行就可以了，这种算法甚是巧妙。

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