2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(4)
责编：彭雅倩
2019-07-26
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2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(4)，本试卷总分100分，共有4类型题目。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)
1.
设A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的矩阵是 ( )
2. 
____矩阵. （ ）
A.上三角
B.下三角
C.对角形
D.即非上三角也非下三角
3. 
A.0
B.21
C.42
D.-42
4. 若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则( )
A.A=0或B=0
B.A+B=O
C.
D.A
E.=0或
F.B
G.=0
H.
A
+
B
=0
5.
A.A=0或B=0
B.A+B=O
C.
D.A
E.=0或
F.B
G.=0
H.
A
+
B
=0
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)
6.
7.
8.
9.
10.
11.
由m个n维向量组成的向量组，当___ 时。向量组一定线性相关．
12.
13.
用初等变换将矩阵：
化为标准型为______.
14.
15.
则规范型为________.
三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63分。)
16.
17.
18.
19.
的特征值及特征向量．
20.
(2)解矩阵方程AX=B．
21.
22.
四、证明题（本题7分）
23.
设n阶实对称矩阵A为正定矩阵，B为n阶实矩阵，证明：
为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.
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