​2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(4)

2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(4),本试卷总分100分，共有4类型题目。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1. 在下列区间中，函数f(x)＝－2x3＋3x2＋12x＋3单调减少的区间是（　　）

A.[－3，1]
B.[－2，－1]
C.[1，3]
D.[－2，＋2]

2.

A.[－3，1]
B.[－2，－1]
C.[1，3]
D.[－2，＋2]

3.

A.[－3，1]
B.[－2，－1]
C.[1，3]
D.[－2，＋2]

4.

A.0
B.1
C.2
D.不存在

5.

A.0
B.1
C.n
D.n!

6. 变量______在指定变化过程中是无穷小量．（　　）

A.0
B.1
C.n
D.n!

7.

A.2
B.－2
C.3
D.－3

8.

A.2
B.－2
C.3
D.－3

9.

A.间断点
B.可微点
C.驻点
D.极值点

10. （　　）

A.－2
B.0
C.2
D.∞

二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。)

11.

12.

13.

14.

15.

三、计算题

三、计算机(本大题5小题，每小题5分，共25分。)

16.

17.

18.

19.

20. 设函数y＝ax3＋bx2＋cx＋2在x＝0处取得极值，且其图形上有拐点(－1，4)，求常数a，b，c的值．

四、综合题(本大题4小题，共25分。)

21. 设某工厂分批生产某种产品，该产品的年销售量为1000000件，若每批生产的准备费为1000元，每件产品的年库存费为0．05元，假设销售是均匀的(即产品的平均库存量是批量的一半)，问分几批生产使生产准备费与库存费之和最低?

22. 设由曲线y=x2+ax(a≥0)，y=0，x=1所围成的有界区域绕x轴旋转一周所得旋

23. 求抛物线y2=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积vx和vy

24.
(1)求平均成本的极小值
(2)求总成本曲线的拐点．