​全国2016年4月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题

这是2016年自考高数题；本试卷总分100分；包含函数、线性代数等知识。

一、单项选择题

1.设的定义域为[0,1]，则的定义域为

A.
B.
C.
D.

3.级数，则为

A.收敛
B.发散
C.部分和有极限
D.不一定发散

4.微分方程的阶数是

A.1
B.2
C.3
D.4

2.设函数是偶函数，则

A.-2
B.-1
C.0
D.1

5.设矩阵，则的逆矩阵

A.
B.
C.
D.

二、填空题

1.函数的反函数是____________。

2.若，则____________。

3.设函数，则是的第____________类间断点。

4.设函数，则____________。

6.____________。

8.曲线的水平渐近线方程为____________。

10.设矩阵，，则____________。

5.曲线的凹区间（下凸区间）为____________。

9.无穷限反常积分____________。

7.行列式____________。

三、计算题

1.求极限。

2.求微分方程的通解。

5.求不定积分。

3.设是由方程确定的隐函数，求dy。

4.求曲线在点（0,1）处的切线方程和法线方程。

7.计算定积分。

8.取何值时，齐次方程组有非零解？

6.确定函数的单调区间。

四、综合题

1.求由抛物线与所围成图形的面积。

2.求函数在[0,2]上的最大值和最小值。