​全国2009年10月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题

本试卷总分100分，测试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为(     )

A.

f(x)=e^(-x)(-∞,+∞)

B.f(x)=cot x (0,π)
C.

f(x)=sin(1/x)(0,+∞)

D.

f(x)=1/x(0,+∞)

2.函数y=lg(x-1)的反函数是(     )

A.y=e^x+1
B.y=10^x+1
C.y=x^10-1
D.y=x^(-10)+1

4.下列无穷限反常积分收敛的是(     )

A.
B.
C.
D.

5.设矩阵,则行列式|-2A|的值为(     )

A.2xyz
B.-2xyz
C.8xyz
D.-8xyz

3.级数的前9项的和s9为(     )

A.1/900
B.2/3
C.0.9
D.1

二、填空题（每小题3分，共30分）

1._______.

5.曲线y=2ln的水平渐近线方程为________.

7.A,B均为3阶方阵,且|A|=3,|B|=-2,则||=_______.

10.设X=,则矩阵X=______.

3.________.

6.设函数,则方程的两个根所在的区间分别为_______.

2.设f(x)=在x=0处连续,则常数k=______.

8.设方程y-xe^y=0确定了隐函数y=y(x),则=_______.

4.设y=e^(x+sinx),则dy=______.

9._______.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

3.求不定积分

2.求曲线在处相应的点处的切线方程和法线方程.

4.求微分方程满足初始条件y（0）=0的特解.

6.确定函数的单调区间.

5.已知求

7.求曲线的拐点.

8.用消元法求解线性方程组

四、综合题（每小题6分，共12分）

1.求函数在区间[-5,1]上的最大值和最小值.

2.求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图形的面积.