​2017年4月自考高等数学一试题

2017年4月自考高等数学一试题及答案

2017年4月自考高等数学一试题及答案，本套试卷是2017年4月自考高等数学一(00020)试题，有答案。

一、单选题

1.下列曲线中经过原点的为

A.y=x+1
B.y=x^2-x
C.y=cosx
D.x^2+y^2=1

2.设函数f(x)=x^3-x^2-1，则f(1/x)=

A.1-x+x^2/x^3（分数线左边的为分子）
B.1+x-x^3/x^3（分数线左边的为分子）
C.1-x-x^2/x^3（分数线左边的为分子）
D.1+x+x^3/x^3（分数线左边的为分子）

3.极限

A.0
B.1
C.2
D.3

4.函数的所有间断点为

A.x=-1
B.x=2
C.x=3
D.x=2,x=3

5.

A.
B.
C.
D.

6.函数的微分dy=

A.
B.
C.
D.

7.设函数，则下列结论正确的是

A.f(x)只有极小值
B.f(x)只有极大值
C.f(x)既有极小值又有极大值
D.f(x)无极值

8.曲线的铅直渐近线为

A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y=1

9.已知cos x是f(x)的一个原函数，则不定积分

A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C

10.反常积分

A.1
B.2
C.3
D.∞

二、简答计算题

1.判断函数的奇偶性

2.求极限

3.求曲线在点（1,1/2）处的切线方程

4.求极限

5.

三、计算题

1.求常数a的值，使函数在x=0处连续

2.求函数的导数dy/dx

3.求曲线的凹凸区间与拐点

4.求微分方程(x+1)dy=(y+2)dx的通解

5.设z=z(x,y)是由方程sinz=xyz 所确定的隐函数，求偏导数

四、综合题

1.设某商品的需求函数为Q(p)=12-p/2，其中p为价格（万元/吨），Q为需求量（吨） （1）求总收益函数R（p） （2）问价格为多少时总收益最大？并求最大总收益。

2.计算定积分

3.计算二重积分，其中D是由曲线与直线x=1及x轴、y轴所围成的平面区域。

4.设由曲线与直线x=1、x=2及x轴所所围成的平面区域为D （1）求D的面积A (2)求D绕x轴一周的旋转体体积为V。