​2016年4月自考高等数学一真题

2016年4月自考高等数学一真题及答案

2016年4月自考高等数学一真题及答案，本套试卷是2016年4月自考高等数学一真题，有答案。

一、单选题

1.

A.
B.
C.
D.

2.函数的定义域是

A.[7/2,+∞)
B.[-7/2,+∞)
C.(7/2,+∞)
D.(-7/2,+∞)

3.设函数为

A.不存在
B.0
C.1
D.2

4.当x→1时，下列变量是无穷小量的是

A.x/1-x
B.ln(1+x)
C.cos(1-x)
D.lnx

5.下列说法正确的是

A.函数f(x)在点x0处可导，则在该点连续
B.函数f(x)在点x0处连续，则在该点可导
C.函数f(x)在点x0处不可导，则在该点不连续
D.函数f(x)在点x0处不连续，则在该点不存在

6.设函数y=ln(2x),则微分dy=

A.

B.

C.1/2x
D.1/x

7.下列函数在区间（-∞，+∞）上单调减少的是

A.

B.y=sinx
C.y=x^2
D.y=∣x∣

8.已知x=π/2是函数f(x)=acos x+1/2sin 2x的驻点，则常数a=

A.-3
B.-2
C.-1
D.0

9.

A.
B.
C.
D.

10.

A.-1
B.0
C.1
D.2

二、简单计算题

1.已知函数，求复合函数f[g(x)]

2.求极限

3.设曲线

4.求曲线y=x^2-x^3的凹凸区间

5.求微分方程的通解

三、计算题

1.已知函数在x=0点连续，试确定常数a,b的值

2.设函数，求导数y'

3.求极限

4.计算反常积分

5.设z=z(x,y)是由方程所确定的隐函数，求偏导数

四、综合题

1.某厂生产某产品Q件时的总成本为C(Q)=1/9Q^2+3Q+96(百元)，需求函数为Q=81-3P,其中P是产品的价格，问该厂生产多少件产品时获利最大？并求取得最大利润时的价格。

2.计算定积分

3.计算二重积分，其中D是由直线X=0,Y=1及Y=X所围成的平面区域，如图所示

4.设D是由曲线y=2x^2与直线y=2所围成的平面区域，如图所示，求:(1)D的面积A（2）D绕轴旋转一周所得的旋转体体积V