​综合练习试卷8

一、1.计算题

0. 某一岛国有一种报纸，该报纸的需求函数为，其中S为报纸报道丑闻的面积(平方英寸)，报道S平方英寸的丑闻的成本为10S，印刷和投递的成本为0．1 Q。
  (1)求利润最大化时价格和丑闻量。
  (2)此时的报纸数量。
  (3)如果政府决定对每份报纸收取0．1Q的从量税，请问报纸价格、丑闻量还有报纸数量如何变化?
  (4)如果政府限定丑闻量为上一问的S^*，那么此时的价格和报纸数量是多少?
  (5)限定丑闻量时的价格和报纸量与征税时有何变化?为什么?
  (6)如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量?说明理由。

1. 已知某厂商的生产函数为Q=L^3/8K^5/8，又设P_L=3元，P_K=5元。
  (1)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
  (2)求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
  (3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。

2. 甲有300单位商品X，乙有200单位商品Y，二人的效用函数都是U(x，y)=xy，推导出所有满足Pareto最优的状态。二人通过交换达到Pareto最优，求出社会的价格体系，并求出交换结果。

3. 一封闭经济用两种生产要素——土地和劳动——生产两种商品X和Y。所有土地都是同质的，劳动也一样。两种要素的供给曲线完全无弹性。所有要素为私有，市场均属完全竞争，并处于长期均衡中。生产函数为：
  X=48^0.25K_X^0.75L_X^0.25，Y=3^0.25K_Y^0.25L_Y^0.75
  其中，X和Y分别为两种商品的年产出单位数，K_X和K_Y分别为商品X和Y生产过程中使用的土地平方公里数，L_X和L_Y分别为两种商品生产中雇佣的劳动人数。所有人都具有相同的效用函数，并由下式给出：
  U=X^0.5Y^0.5
  现有324平方公里的土地，2500名工人，商品X的价格为100。试计算下列均衡值：
  (1)商品Y的价格；
  (2)每平方里土地的年租金R；
  (3)每个工人的年工资W。

二、2.论述题

0. 运用等产量曲线和等成本线作图论证厂商在既定成本条件下实现产量最大化的最优生产要素组合原则。

1. 试述消费者理论中的边际替代率和生产者理论中的边际技术替代率的异同。

2. 请论证生产和成本理论的对偶性。

3. 判断下列说法的正误，并说明理由。“为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用两投入要素的两企业的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个企业生产的产品很不相同。”

4. 判断下列说法的正误，并说明理由。
  (1)契约曲线的得名是由于它所有可能的契约之轨迹。
  (2)为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用某两投入要素的两厂商的该两要素问的边际技术替代率相等，即使这两个厂商生产的产品很不相同。
  (3)如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率，那么两种商品中至少有一种不是有效地生产出来的。
  (4)从埃奇沃斯盒状图中某一初始禀赋开始，如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最适度状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约的任何地方。
  (5)对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。

5. 为什么说完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态?

三、3.名词解释

0. 生产可能性边界

1. 比较静态均衡(comparative static equilibfium)

2. 阿罗不可能性定理

3. 柠檬问题(1emon’S problem)

4. 代理成本

5. 委托人(principal)

四、4.简答题

0. 整个经济原处于全面均衡状态，如果某种原因使商品x的市场供给(S_X)增加，试考察：
  (1)X商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化?
  (2)在生产要素市场上会有什么变化?
  (3)收入的分配会有什么变化?

1. 为何说完全竞争市场机制必然会失灵?