综合练习试卷11
一、1.解答题
0. 如图7-29a所示多跨静定梁，试求外力F的作用点G的挠度。设梁的EI为常量。
1. 如图12-2a所示，直径为d的圆截面曲杆AB的轴线是半径为R的四分之一圆弧，且d＜＜R，曲杆的A端固定、B端自由，在自由端B受垂直于杆轴线所在平面的集中力F作用。已知材料的弹性模量为E，切变模量为G，试求其自由端B绕杆轴线的转角。
2. 求解如图12-4a所示超静定梁，并作出梁的剪力图和弯矩图，已知梁的EI为常量。
3. 试计算图12-7所示阶梯形轴向拉杆的应变能，已知AB段的拉压刚度为EA1、长度为l1；BC段的拉压刚度为EA2、长度为l2。
4. 已知图12-9所示梁的抗弯刚度为EI，试计算梁的应变能。
5. 如图12-12所示简单桁架，已知各杆的拉压刚度均为EA，试计算桁架的应变能以及B结点的竖直位移。
6. 如图12-12所示简单桁架，已知各杆的拉压刚度均为EA，试用卡式定理桁架D结点的竖直位移。
7. 如图12-12所示简单桁架，已知各杆的拉压刚度均为EA，试用单位载荷法计算B结点的竖直位移。
8. 试用单位载荷法，计算如图12-20a所示悬臂梁B截面的挠度和转角，已知梁的抗弯刚度为EI。
9. 如图12-22a所示刚架，已知AB段与BC段杆的长度均为l，抗弯刚度均为EI，试计算刚架B点的水平位移与A端的竖直位移。
10. 试用力法求解如图12-24a所示超静定梁，并作出其弯矩图，已知梁的抗弯刚度为EI。
11. 试用力法求解如图12-27a所示超静定刚架，并作出其弯矩图，已知各段杆的抗弯刚度均为EI。
12. 试用力法计算如图12-29a所示超静定桁架各杆轴力，假设各杆拉压刚度均为EA。
13. 如图13-3a所示，正方形截面的等截面超静定平面刚架受到未知水平力F的作用，已知截面边长为口；材料的弹性模量为E、泊松比为μ，试用电测法测出F。要求提供测试方案，并给出力F与应变仪读数应变εR之间的关系式。
14. 如图13-6所示，某工字钢结构承受复杂载荷，在其横截面上，同时存在着轴力Fx、剪力Fy、扭矩Mx和铅垂弯矩Mz。已知材料的弹性模量为E、泊松比为μ，试用电测法分别测出这四个内力分量各自引起的最大应力(不计扭矩Mx引起的扭转约束正应力)，并给出各个应力分量与应变仪读数应变εR之间的关系式。
15. 如图13一12a所示，悬臂梁同时承受轴向载荷F1和横向载荷F2的作用，要求用电测法分别测出轴向载荷F1和横向载荷F2。试确定测试方案，并分别给出轴向载荷F1、横向载荷F2与应变仪读数应变εR之间的关系。已知材料的弹性模量为E；悬臂梁的横截面面积为A、抗弯截面系数为WZ。
16. 如图13-15a所示，等截面圆杆同时承受轴力FN、扭矩T和弯矩M的作用，要求用电测法分别测定轴力FN、扭矩T和弯矩M。试确定各自的测试方案，并分别建立轴力FN、扭矩T和弯矩M与应变仪读数应变εR之间的关系。已知材料的弹性常数和杆件的截面尺寸。
17. 平面结构如图10-3a所示，已知其中的三根杆均为大柔度圆截面杆，且直径相等、材料相同。试分析其失稳破坏过程，并求出该结构的临界载荷Pcr。
18. 如图10-5所示，两根直径为d的圆截面立柱，上、下两端分别与刚性板固结。试分析在轴向压力F作用下，立柱各种可能的失稳形式，并确定最小的临界载荷(假设在各种失稳形式下立柱均为大柔度杆)。
