​2017年自考数论初步模拟试题2

2017年自考数论初步模拟试题及答案2

2017年自考数论初步模拟试题及答案2，是针对自考中数论初步的模拟试题。

一、单选题

1.m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是(      )

A.m-n=3
B.m+2n=5
C.2m+n=1/2
D.m+n=0

2.相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是(      )

A.奇数 奇数
B.奇数 偶数
C.偶数 奇数
D.偶数 偶数

3.已知a=－81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r，则(      )

A.q=-6 r=15
B.q=15 r=-1
C.q=-4 r=-17
D.q=-7 r=31

4.11与-10以下列(      )数为模时同余?

A.2
B.7
C.10
D.5

5.所有不超过152的自然数中，5的倍数有()个。

A.28
B.29
C.30
D.31

二、填空题

1.若对于两个正整数a和b，ab=60,而〔a,b〕=15,则(a,b)=_________________。

2.素数模p的最小正简化剩余系是____________________。

3.若(a,b)=1,则(a+b,a-b)=_________________________。

4.若n为自然数，(21n+4,14n+3)=_______________________。

5.不超过24而与24互质的正整数的个数是_____________________。

三、计算题

1.解同余方程：63x≡27(mod72)

四、证明题

1.已知n为自然数，求证