​全国2009年4月高等教育自学考试《数量方法（二）》试题

本试卷总分100分，考试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共40分）

2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（　　　）

A.平均数＞中位数＞众数
B.众数＞中位数＞平均数
C.平均数＞众数＞中位数
D.中位数＞众数＞平均数

3.下列统计量中可能取负值的是（　　　）

A.相关系数
B.判定系数
C.估计标准误差
D.剩余平方和

13.已知某批水果的坏果率服从正态分布N（0.04,0.09）,则这批水果的坏果率的标准差为 （　　　）

A.0.04
B.0.09
C.0.2
D.0.3

11.在一场篮球比赛中，A队10名球员得分的方差是9，变异系数是0.2，则这10球员人均得分为（　　　）

A.0.6
B.1.8
C.15
D.20

14.设总体X~N（μ，），为该总体的样本均值，则（　　　）

A.
B.
C.
D.

17.一元回归直线拟合优劣的评价标准是（　　　）

A.估计标准误差越小越好
B.估计标准误差越大越好
C.回归直线的斜率越小越好
D.回归直线的斜率越大越好

18.已知环比增长速度为2%、5%、6.1%,则定基增长速度为（　　　）

A.2%×5%×6.1%
B.(2%×5%×6.1%)-1
C.102%×105%×106.1%
D.(102%×105%×106.1%)-1

20.某商店商品销售资料如下： 表中a和b的数值应该为（　　　）

A.125和120
B.120和80
C.80和125
D.95和80

1.一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（　　　）

A.集合
B.单元
C.样本空间
D.子集

4.设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为（　　　）

A.
B.
C.
D.

19.按照指数所反映的内容不同，指数可分为（　　　）

A.个体指数和总指数
B.简单指数和加权指数
C.数量指标指数和质量指标指数
D.动态指数和静态指数

6.估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（　　　）

A.愈来愈接近总体参数值
B.等于总体参数值
C.小于总体参数值
D.大于总体参数值

5.样本估计量的分布称为（　　　）

A.总体分布
B.抽样分布
C.子样分布
D.经验分布

8.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则AC=（　　　）

A.{2，3}
B.{2，4}
C.{4}
D.{1，2，3，4，6，8}

12.设A、B为两个事件，P（B）=0.7,P(B)=0.3,则P（+）=（　　　）

A.0.3
B.0.4
C.0.6
D.0.7

7.原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（　　　）

A.显著性水平
B.犯第一类错误的概率
C.犯第二类错误的概率
D.错误率

16.假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验Ho:μ=, H1:μ＞的统计量为t=,其中n为样本容量，S为样本标准差，如果有简单随机样本X1,X2,…,Xn,与其相应的t＜ta(n-1)，则（　　　）

A.肯定拒绝原假设
B.肯定接受原假设
C.有可能拒绝原假设
D.有可能接受原假设

9.一个服从二项分布的随机变量，其方差与数字期望之比为3/4，则该分布的参数P是 （　　　）

A.1/4
B.2/4
C.3/4
D.1

15.设总体X服从正态分布N（μ，），已知，用来自该总体的简单随机样本X1,X2,…,Xn建立总体未知参数μ的置信水平为1-α的置信区间，以L表示置信区间的长度，则 （　　　）

A.α越大L越小
B.α越大L越大
C.α越小L越小
D.α与L没有关系

10.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（　　　）

A.1/9
B.1/8
C.1/6
D.1/3

二、填空题（每小题2分，共10分）

2. 对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具有______________。

4. 回归平方和占总变差平方和的比例称为______________。

1.在统计分组中，各组的频数与全体数据个数之比被称为______________。

5. 某种股票的价格周二上涨了15%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达______________。

3. 参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和______________。

三、计算题（每小题5分，共30分）

1.某煤矿2000年煤炭产量为25万吨，“十五”期间（2001-2005年）每年平均增长4%，“十一五”期间（2006-2010年）每年平均增长5%，问到2010年该煤矿的煤炭产量将达到什么水平？

5.设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下： 要求：（1）计算销售额指数；     （2）以基期销售额为权数计算销售量指数。

3.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为250小时的正态分布。随机地抽取一个零件，求它的寿命不低于1300小时的概率。（（0.3）=0.6179,(0.4)=0.6554,(0.5)=0.6915）

2.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数如题27（1）表所示。 题27（1）表 请按照题27（2）表给出的分组界限进行分组，并按照题27（2）表给出的格式制作频率分布表。

4.灯管厂生产出一批灯管，拿出5箱给收货方抽检。这5箱灯管被收货方抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为0.02，第二箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。收货方从所有灯管中任取一只，问抽得次品的概率是多少？

6.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。 （t0.025(15)=2.13,t0.025(16)=2.12,t0.05(15)=1.753,t0.05(16)=1.746）

四、应用题（每小题10分，共20分）

1.某厂家声称其生产的A品牌液晶显示器寿命不低于5万小时。从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5(单位：万小时)。设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。 （1）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。（2分） （2）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。（2分） （3）请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（6分） (t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26,t0.025(10)=2.228,t0.05(8)=1.8595,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=1.8125)

2.为了研究某地区男童的年龄与体重之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如下表：求：（1）计算年龄与体重之间的相关系数；（3分）   （2）以体重为因变量建立线性回归方程；（5分）   （3）当男童年龄为4.5岁时估计体重。（2分）