全国2008年4月高等教育自学考试《数量方法（二）》试题
本试卷总分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共40分）
2.对于任意一个数据集来说（ ）
A.没有众数
B.可能没有众数
C.有唯一的众数
D.有多个众数
3.同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ ）
A.{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}
B.{（正，反，反）}
C.{（正，正，反），（正，反，反）}
D.{（正，正，正）}
17.已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%，该数列的定基增长速度为（ ）
A.11%×13%×16%
B.11%×13%×16%+1
C.111%×113%×116%－1
D.111%×113%×116%
18.变量x与y之间的负相关是指（ ）
A.当x值增大时y值也随之增大
B.当x值减少时y值也随之减少
C.当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大
D.y的取值几乎不受x取值的影响
19.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（ ）
A.4.17%
B.4.5%
C.5.1%
D.8%
20.某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了 （ ）
A.4.5%
B.15%
C.18%
D.26.5%
1.将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（ ）
A.中间数
B.众数
C.平均数
D.中位数
4.一个实验的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（ ）
A.{2，3}
B.{2，4}
C.{1，2，3，4，6，8}
D.{2}
5.设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P(
)=0.5，则P(B│A)=（ ）
A.0.45
B.0.55
C.0.65
D.0.75
7.设随机变量X~B(20，0.8)，则2X的方差D(2X)=（ ）
A.1.6
B.3.2
C.4
D.16
9.将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（ ）
A.极大极小原则
B.极小极大原则
C.极小原则
D.极大原则
6.事件A和B相互独立，则（ ）
A.事件A和B互斥
B.事件A和B互为对立事件
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.A∩B是空集
8.设随机变量x的概率密度函数为φ(x)=
(－∞＜x＜∞)则x的方差D(x)=
（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
14.某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（ ）
A.系统抽样
B.简单随机抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
16.若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（ ）
A.│r│=1
B.
=1
C.
估计标准误差
=0
D.回归系数b=0
13.设，X1，X2…Xn为来自均值为μ，方差
为的正态总体的简单随机样本，μ和未知，则的无偏估计量为（ ）
A.
B.
C.
D.
11.从总体X~N（
）中抽取样本,X1……Xn，计算样本均值
，样本方差
，当n<30时，随机变量
服从（ ）
A.
分布
B.F分布
C.t分布
D.标准正态分布
12.若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（ ）
A.将变宽
B.将变窄
C.保持不变
D.宽窄无法确定
15.对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（ ）
A.Z检验
B.t检验
C.F检验
D.
检验
二、填空题（每小题2分，共10分）
2. 假设检验的基本原理是___________。
4. 两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________。
1.一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是___________。
5. 某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。
3. 随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有___________。
三、计算题（每小题5分，共30分）
1.某企业职工日产量的分组数据如下：
求平均产量、产量的方差。
2.四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少？
3.设X、Y为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X－3Y).
6.某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：
计算三种商品的销售额总量指数。
5.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表：
计算该股票2005年的年平均价格。
4.某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。
(
=1.8125,
)
四、应用题（每小题10分，共20分）
1.某种药品生产商A、B生产同种类型的药品，生产商A声称其药品（以下称A药品）比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效。从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。 （1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。 （2）为检验生产商A的声明是否真实可信，请给出有关的原假设和备择假设。 （3）检验生产商A声明的真实性（可靠性取95%）。 
(20) =2.086）
2.5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： 
（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量，建立回归直线方程。 （2）指出回归系数的经济意义。 （3）估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。
