全国2007年7月高等教育自学考试《数量方法(二)》试题
本试卷总分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共40分）
1.给定一组数据13、14、15、15、16、17、18、19、20，则该组数据的( )
A.中位数>众数>平均数
B.众数>中位数>平均数
C.中位数>平均数>众数
D.平均数>中位数>众数
2.某公司10名员工月工资分别为：2010、2500、3750、1900、4000、4200、2900、3300、1750、2800(单位：元)，则该公司10名员工月工资极差为( )
A.1750
B.2010
C.2450
D.4200
4.正方体骰子六个面点数分别为2、4、6、8、10、12，掷二次所得点数之和大于等于4的概率为( )
A.1/36
B.1/12
C.1/6
D.1
7.某工人加工直径尺寸为30mm的零件，正常生产的情况下，其误差的分布通常服从( )
A.二项分布
B.均匀分布
C.正态分布
D.泊松分布
8.一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值逐渐趋向正态分布，这一结论是( )
A.抽样原理
B.假设检验原理
C.估计原理
D.中心极限定理
10.估计量的一致性是指随着样本容量的增大( )
A.估计值愈来愈接近总体参数真值
B.估计量愈来愈接近总体参数真值
C.估计量的数学期望愈来愈接近总体参数真值
D.估计量的方差愈来愈接近总体参数真值
12.对于假设H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0，若抽得一个随机样本，其样本均值小于μ0，则( )
A.肯定拒绝H0
B.有可能拒绝H0
C.肯定接受H1
D.有1-α的可能性接受H0
13.如果两个变量负相关，下列回归方程中，肯定有错误的是( )
A.
B.
C.
D.
14.在回归分析中，t检验主要是用来检验( )
A.回归系数的显著性
B.线性关系的显著性
C.相关系数的显著性
D.估计标准误差的显著性
15.某股票价格周一跌7％，周二跌5％，两天累计跌幅为( )
A.10％
B.11.7％
C.12％
D.l3％
17.消费价格指数反映了( )
A.城乡居民生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度
B.城乡居民生活消费品总量的变动趋势和程度
C.城乡居民购买服务项目总量的变动趋势和程度
D.城乡商品零售价格的变动趋势和程度
18.一个服从二项分布的随机变量，其方差与均值之比为1／3，则该二项分布的参数P为( )
A.1／3
B.2／3
C.1
D.3
19.若P(A)=1/3，P(B)=1/3，则P(A∩B)
A.等于1/9
B.等于2/3
C.等于8/9
D.不确定
20.计算加权综合指数时，指数中分子和分母的权数必须（ ）
A.是不同时期的
B.都是基期的
C.是同一时期的
D.都是报告期的
3.下列数字中可能是随机事件的概率的是( )
A.-0.5
B.0.9
C.1.01
D.2
9.估计量的有效性是指( )
A.估计量的抽样方差比较小
B.估计量的抽样方差比较大
C.估计量的置信区间比较宽
D.估计量的置信区间比较窄
16.若A、B两个事件是独立的，则事件A、B( )
A.一定是互斥的
B.有时是互斥的
C.不可能是互斥的
D.是相关的
6.某电梯一星期发生故障的次数通常服从( )
A.两点分布
B.均匀分布
C.指数分布
D.泊松分布
11.下列关于第一类、第二类错误的说法中正确的是( )
A.原假设H0为真而拒绝H0时，称为犯第一类错误
B.原假设H0为真而拒绝H0时，称为犯第二类错误
C.原假设H0为假而接受H0时，称为犯第一类错误
D.原假设H0为假而拒绝H0时，称为犯第一类错误
5.设Y和Z是两个相互独立的随机变量，已知E(Y)=4，D(Y)=100，E(Z)=6，D(Z)=120，则E(Y—Z)和D(Y—Z)分别为( )
A.-2，-20
B.-2，220
C.2，20
D.2，220
二、填空题（每小题2分，共10分）
1.一组数据的标准差与平均数之比称为___________。
5.测定循环波动的常用方法是___________。
4.从总体中随机抽取样本容量为n的样本，用样本方差S^2=
来估计总体方差σ^2，则S^2是σ^2的___________估计量。
2.因变量的观察值yi与其平均值
的总变差由两部分组成，其中，回归值
与均值的离差平方和称为回归平方和，观察值yi与回归值的离差平方和称为___________。
3.已知X~N(μ，σ^2)，但σ^2未知，令H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，显著性水平为α，抽取样本的容量为n，则其检验统计量为________。
三、计算题（每小题5分，共30分）
1.设A、B为两个随机事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A∪B）=0.7，求P（A|B）。
6.某企业三种主要商品的销售量和平均价格资料如下表：
计算该企业三种主要产品的销售额指数和销售量总指数。
3.某地区100家企业按利润额进行分组，结果如下表： 
请计算这100家企业的平均利润额。
2.设某种股票2004年各统计时点的收盘价如下表：
求该股票2004年的年平均价格。
5.某城市一室一厅住宅月租金的标准差约为100元，现欲对该市一室一厅住宅月租金的总体均值进行估计，所采用的置信度为95%，允许的估计误差不超过20元，应随机抽取多少套一室一厅住宅作样本？（Z0.05=1.645, Z0.025=1.96）
4.据调查，某单位男性员工中吸烟者的比例为20%，在一个由10人组成的该单位男性员工的随机样本中，恰有3人吸烟的概率是多少？
四、应用题（每小题10分，共20分）
1.已知2003年某地人均消费为6000元。2004年，从该地个人消费总体中随机取得的一个样本为：7000、7500、8000、8000、7000、9000、8000、8500、9000(单位：元)。假设该地个人消费服从正态分布。 (1)求2004年该地个人消费的样本均值。 (2)求2004年该地个人消费的样本方差。 (3)请以95％的可靠性检验2004年该地人均消费是否比2003年有显著上涨?并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。 (t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)
2.33．为研究玩具公司的税前纯收入与设备维修费之间的关系。随机选取5家玩具公司，数据如下表所示：
（1）以税前纯收入为因变量、设备维修费为自变量，建立回归直线方程。 （2）指出回归系数a，b的经济意义。 （3）当设备维修费为7千元时，求税前纯收入的期望预测值。
