全国2006年4月高等教育自学考试《数量方法（二）》试题
本试卷总分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）
1.一组数据5，7，10，11，15的平均数是（ ）
A.7
B.8.2
C.9
D.9.6
3.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系表示事件：A不发生但B与C发生为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.设X为随机变量，E(X)=8，D(X)=84，则E(X^2)为（ ）
A.5
B.10
C.20
D.30
2.已知某班50名学生英语考试平均成绩为76分，其中30名男生的平均成绩为72分，则该班女生平均成绩为（ ）
A.70
B.78
C.82
D.84
4.设X和Y是两个相互独立的随机变量，已知D(X)=60，D(Y)=80，则Z=2X-3Y+7的方差为（ ）
A.100
B.960
C.1007
D.1207
6.在抽样推断中，样本的容量（ ）
A.越少越好
B.越多越好
C.取决于统一的抽样比例
D.取决于对抽样推断可靠性的要求
10.在假设检验中，记Ho为待检假设，则犯第二类错误指的是（ ）
A.H0成立，经检验接受H0
B.H0不成立，经检验接受H0
C.H0成立，经检验拒绝Ho
D.H0不成立，经检验拒绝H0
14.在直线回归方程
=a+bxi中，若回归系数b<0，则表示x对y的线性影响是（ ）
A.不显著的
B.显著的
C.正向影响
D.反向影响
15.设Xl，X2，…，Xn为取自0-1分布总体的样本，则统计量T=X1+X2+…+Xn服从的分布为（ ）
A.泊松分布
B.指数分布
C.二项分布
D.均匀分布
7.估计量的无偏性是指（ ）
A.估计量的数学期望等于真实的参数值
B.估计量的数值等于真实的参数值
C.估计量的方差等于真实的参数值
D.估计量的方差等于估计量
9.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于l％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设为（ ）
A.H0：P<0.01
B.H0：P≤0.01
C.H0：P=0.01
D.H0：P≥0.01
8.在简单随机抽样中，如果将样本容量增加9倍，则样本均值抽样分布的标准误差将变为原来的（ ）
A.1／9倍
B.1／3倍
C.3倍
D.9倍
12.某一国的GDP总量在2004年比2003年增长了7％，2005年比2004年增长了6％，则2005年比2003年增长了（ ）
A.13.42％
B.14.23％
C.16.56％
D.17.82％
11.在回归分析中，估计的标准误差主要是用来检测（ ）
A.回归方程的拟合程度
B.回归系数的显著性
C.回归方程的显著性
D.相关系数的显著性
13.两个现象之间相互关系的类型有（ ）
A.函数关系和因果关系
B.回归关系和因果关系
C.函数关系和相关关系
D.相关关系和因果关系
二、填空题（每小题2分，共10分）
1.设离散型随机变量X的概率函数P(X=i)=C^i，i=1，2，则C的值为___________。
3.已知X～N(μ，
)，σ0已知，对于假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，抽取样本X1，…，Xn，则其检验统计量为___________。
2.在回归分析中，回归值
与均值
的离差平方和∑
称为___________。
4.从总体随机抽取容量为n的样本X1，…，Xn，则样本均值
是___________的无偏估计量。
5.设X1，…，Xn为取自总体χ^2(8)的样本，则统计量Y=X1+…Xn服从_________分布。
三、名词解释题（每小题3分，共12分）
1.四分位极差
2. 检验统计量
4. 统计量
3. 绝对数时间数列
四、计算题（本大题共5小题，共28分）
1.为保护业主安全，某小区同时装有甲、乙两套安防系统，每套系统单独运行时有效率（即不出故障的概率）分别为0.95和0.90，在乙系统失灵的条件下甲系统也失灵的概率为0.1。 求：（1）甲、乙两套安防系统同时运动时的有效率。 （2）甲安防系统失灵的条件下乙安防系统也失灵的概率。
3.为研究吸烟与患某种疾病之间是否有联系，某医院收集了如下表所列的100人的数据：
取α=0.05，试检验吸烟与患某种疾病之间是否有联系？ （
2.某单位男性员工中吸烟者的比例为20%，在一个由10人组成的该单位男性员工的随机样本中，恰有3人吸烟的概率是多少？
4.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。 （
5.某车间有50名工人，下表为他们日加工零件数的统计数据。求50名工人日加工零件数的均值。
五、应用题（每小题10分，共20分）
1.为研究玩具公司的税前纯收入与设备维修费之间的关系，随机选取5家玩具公司，数据如下表： 
（1）以税前纯收入为因变量，建立回归直线方程。 （2）指出回归系数a、b的经济意义。 （3）当设备维修费为7千元时，求税前纯收入的期望预测值。
2.某企业三种主要商品的销售量和平均价格资料如下表：
（1）计算该企业三种主要产品的销售额指数。 （2）计算该企业三种主要产品的销售量总指数。 （3）计算该企业三种主要产品的价格总指数。
