​全国2005年4月高等教育自学考试《数量方法（二）》试题

本试卷总分100分，考试时间150分钟。

一、单项选择题(每小题2分，共30分)

2.某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为（ ）

A.950元
B.967元
C.975元
D.1000元

3.某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（ ）

A.1次
B.大于1次
C.小于1次
D.上述结果均有可能

8.显著性水平α是指（    ）

A.原假设为假时，决策判定为假的概率
B.原假设为假时，决策判定为真的概率
C.原假设为真时，决策判定为假的概率
D.原假设为真时，决策判定为真的概率

7.估计量的无偏性是指（ ）

A.估计量的数学期望等于总体参数的真值
B.估计量的数学期望小于总体参数的真值
C.估计量的方差小于总体参数的真值
D.估计量的方差等于总体参数的真值

1.一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（ ）

A.5
B.5.5
C.6
D.6.5

4.设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（ ）

A.3
B.9
C.12
D.15

5.某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（ ）

A.正态分布
B.泊松分布
C.均匀分布
D.二项分布

6.一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值将逐渐趋向于（    ）

A.泊松分布
B.

分布

C.F分布
D.正态分布

9.如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（ ）

A.完全反方向变动关系
B.完全同方向变动关系
C.互不影响关系
D.接近同方向变动关系

13.说明回归方程拟合程度的统计量是（ ）

A.置信区间
B.回归系数
C.判定系数
D.估计标准误差

10.当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（    ）

A.r=0
B.r^2=1
C.-1D.0

12.已知某地区2000年的居民存款余额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，1995年的存款额比1990年增长了（ ）

A.0.33倍
B.0.5倍
C.0.75倍
D.2倍

11.某股票价格周一上涨8%，周二上涨6%，两天累计涨幅达（ ）

A.13%
B.14%
C.14.5%
D.15%

14.若采用有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将（    ）

A.为原来的1/9
B.为原来的1/3
C.为原来的9倍
D.不受影响

15.设X和Y为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X与Y的协方差为-3，则D(2X-Y)为（ ）

A.18
B.24
C.38
D.53

二、填空题(每小题2分，共10分)

1.随机变量的________是指随机变量的每一个可能值与数学期望离差平方的数学期望。

3.已知X~N()，但未知，要对总体均值μ是否显著性大于进行假设检验，令H0:μ≤，H1：μ>，抽取样本量n=15，规定显著性水平为α，则其检验的统计量为__________.

2.回归分析中，因变量的观察值yi与其平均值的总变差由两部分组成，其中回归值与均值的离差平方和称为回归平方和，观察值yi与回归值的离差平方和称为_________.

5.自由度为n的分布变量的均值为________.

4.从总体中随机抽取样本容量为n的样本，用样本均值来估计总体均值，则是μ的___________估计量。

三、名词解释题(每小题3分，共12分)

1.抽样推断

2. 参数的区间估计

3. 线性相关

4. 分层抽样

四、计算题(本大题共5小题，共28分)

1.设A，B为两个随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(AB)=0.7，求P(AB)。

4.某市场调查机构对某种款式的女式皮包进行市场调查，一共调查了1600名女士，其中有1200人表示喜欢这种款式的女式皮包。试以95%的可靠性估计喜欢这种款式女式皮包的女性比例P的置信区间。（Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）

2.某银行2000年平均存款余额为100亿元，2004年的存款资料如下表： 计算该银行2004年的平均存款余额及该银行2000年至2004年存款的年平均增长速度。

5.某饮料生产商声称其生产的某种瓶装饮料中营养成分A的含量不低于6克，现随机抽取100瓶该饮料，测得其营养成分A含量的平均值为5.65克，样本标准差为1.2克。试问该饮料生产商的声明是否真实可信？（可靠性取95%，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）

3.设某粮油商店2003、2004年三种商品的零售价格和销售量资料如下表： 试以基期的销售量为权数求三种商品的价格综合指数。

五、应用题(每小题10分，共20分)

2.研究某地区居民消费与收入的关系，随机调查了5名消费者，得到数据如下表： （1）分别计算x，y的样本均值。 （2）分别计算x，y的样本方差。 （3）计算x与y的样本相关系数。

1.为研究某商品A的销售量与价格之间的关系，调查获得5个月的月销售量与月销售价格的数据如下表： （1）以月销售量为因变量，建立回归直线方程。 （2）指出回归系数a，b的经济意义。 （3）当商品的价格由每件1.10元降为每件0.85元时，商品A的销售量将如何变化？变化多少？