全国高等教育自学考试《数量方法（二）》试题(1)
全国高等教育自学考试《数量方法（二）》试题(1),本试卷总分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共40分）
1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是( )
A.中位数
B.众数
C.标准差
D.平均数
7.一组数据中最大值与最小值之差，称为该组织数据的( )
A.方差
B.极差
C.离差
D.标准差
8.设X服从正态分布N(3，16)，则X的标准差为( )
A.3
B.4
C.12
D.16
9.掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为( )
A.1/6
B.13/6
C.3
D.21/6
10.在一场篮球比赛中，A队10名球员人均得分15分，标准差是3分，则变异系数是( )
A.0.2
B.0.6
C.1.6
D.5
11.一批袋装食品的平均重量是40克，变异系数是0.1，则这批袋装食品重量的方差是( )
A.4
B.16
C.24
D.48
12.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为( )
A.无偏性
B.一致性
C.准确性
D.有效性
13.在小样本情况下，如果总体服从正态分布且方差未知，则总体均值的置信度为(1-α)的置信区间( )
A.
B.
C.
D.
14.假设检验所依据的原则是( )
A.小概率原理
B.大概率事件
C.不可能事件
D.必然事件
15.设α 和 β是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量，则( )
A.α减小，β增大
B.α减小，β减小
C.α增大，β减小
D.α增大，β增大
16.测度各实际观测点在回归直线散布状况的统计量为( )
A.回归方程
B.相关系数
C.回归系数
D.估计的标准误差
17.在因变量的总变差中，若回归变差所占比重大，而相应剩余变差所占比重小，则自变量与因变量()
A.零相关
B.相关程度低
C.完全相关
D.相关程度高
18.动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值，则该数列不体现( )
A.长期趋势因素
B.循环变动因素
C.季节变动因素
D.不规则变动因素
19.在指数列中，每个指数都以前一时期为基期的是( )
A.定基指数
B.静态指数
C.环比指数
D.可变权数指数
20.某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这一指数是( )
A.综合指数
B.数量指标指数
C.质量指标指数
D.静态指数
3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则ABC=( )
A.{2}
B.{2，4}
C.{1，2，3，4，6，8，10}
D.{2，3}
4.从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的数的概率是( )
A.0.1
B.0.2
C.0.5
D.0.8
2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元，其中有3名推销员的平均销售额为7000元，则另外2名销售员的平均销售额为( )
A.6000
B.6500
C.6600
D.7000
6.事件A.B相互对立，P(A)=0. 3，P( B)=0.7，则P(A-B)=( )
A.0
B.0.2
C.0.3
D.1
5.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为( )
A.2/4
B.4/5
C.5/6
D.6/7
二、填空题（每小题2分，共10分）
1.在《数量方法》的一次考试中，一个学习小组8个同学的成绩分别是88、95、86、96、88、80、85、88，则这8个同学考试成绩的众数是（）。
4.反映变量之间相关关系的图形是（）。
2.
5.累积增长量等于相应各时期的逐期增长量之（）。
3.在假设检验中，随着显著性水平α的增大，拒绝H0的可能性将会（）。
三、计算题（每小题5分，共30分）
1.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数的分组数据如下所示。试计算工人日产零件数的平均数和方差。
3.根据以往经验，某课程每次考试的通过率是60%，若随机地有10人参加考试，计算恰好有4人通过的概率。
6.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：
要求：(1)以基期价格为权数计算产量指数;
2.某灯管厂生产了5箱灯管，每箱有100只灯管。第一箱中有2只次品，第二箱中有1只次品，第三箱没有次品，第四箱有3只次品，第五箱没有次品。如果抽检其中任意一箱的概率相同，则从这5箱灯管中任取一只，抽到次品的概率是多少?
4.生产商采用A、B两种工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了100人，测得他们完成单件产品的平均时间分别为14分钟和11分钟，样本方差分别为12和10。求使用工艺A和B生产产品所需平均时间之差的置信度为95%的置信区间。(Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)
5.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表
计算该股票2005年的年平均价格。
四、应用题（每小题10分，共20分）
2.研究某种合金的抗拉强度Y(kg/m2)与合金中含碳量X(%)的关系，由试验获得一组观测
数据：
要求：
(1)计算合金中含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数; (2)以含碳量X为自变量，抗拉强度Y为应变量，建立线性回归方程;
(3)当合金中含碳量为0.6%时，估计抗拉强度。
1.生产商原来的产品次品率为10%，为降低次品率，现采用新的生产工艺进行生产。从使用新工艺生产的产品中随机抽取了100件产品，经测试次品为6件。(1)求使用新工艺后的产品次品率。(2分)(2)能否认为使用新的工艺后，产品的次品率有了显著的降低(可靠性取95%)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。(8分)(Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)
