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2021年4月自考离散数学02324真题与答案
注意事项:
1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题。
2.应考者必须按试题顺序在答题卡(纸)指定位置上作答,答在试卷上无效。
3.涂写部分、画團部分必须使用2B铅笔,书写部分必须使用黑色字迹签字笔。
30.设有向图G如题30图所示,
(1)写出图G的邻接矩阵;
(2)计算图G中长度为4的通路数; .
(3)计算图G中长度小于或等于4的回路数。
31.用二又树表示算术表达式(3*a-2)/ (b+c*d),并给出先序、中序和后序遄历序列。
32.设A={1,2,4,6,12}, <为整除关系,回答下列问题:
(1)画出(A, <)的哈斯图;
(2)求子集B = {2,4,6}的极大元,极小元,最大元,最小元;
(3)判断该偏序集是否为格。
四、证明题:本大题共3小题,每小题7分,共21分。
33.在整数集Z上定义二元运算。: aob=a+b-3,Va,b∈Z,证明(Z,0)构成交换群。
34.用CP规则证明下面有效推理。
前提: P→(Q→R), S→P,Q
结论: S→R
35.设G是n(n≥2)阶无向简单图,且G为自补图,证明n= 4k或n= 4k +1.其中k为正整数。