​2025年专升本数学函数与极限考什么？

2025年专升本数学考试中，函数与极限的内容是基础且重要的部分，其主要考察的内容涵盖了函数的概念、性质、运算以及极限的概念、运算法则、无穷小量与无穷大量等方面，具体内容小编为大家整理在了下文中，以便考生科学备考~

一、函数

1、函数的概念

（1）函数的定义：明确函数是一种特殊的对应关系，它使每一个自变量值都唯一对应一个因变量值。

（2）函数的表示法：了解函数可以通过解析式、图像、表格等多种形式来表示。

（3）分段函数：掌握分段函数的定义和性质，以及如何求分段函数的定义域和值域。

2、函数的性质

（1）单调性：理解函数在其定义域内的单调性，即函数值随自变量增大而增大或减小的性质。

（2）奇偶性：掌握奇函数和偶函数的定义及性质，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

（3）有界性：了解函数在其定义域内是否有界，即函数值是否在一个有限范围内变化。

（4）周期性：理解周期函数的定义及性质，即函数值按一定周期重复出现的性质。

3、反函数

（1）反函数的定义：明确反函数是原函数的一种逆对应关系，它使每一个因变量值都唯一对应一个自变量值。

（2）反函数的图像：了解反函数图像与原函数图像的关系，如何通过原函数图像得到反函数图像。

4、基本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数：掌握这些基本初等函数的定义、图像、性质及运算规则。

5、函数的运算

掌握函数的四则运算与复合运算规则，能够熟练进行这些运算。

二、极限

1、极限的概念

（1）数列极限：理解数列极限的定义及性质，掌握数列极限的求解方法。

（2）函数极限：理解函数在一点处极限的定义，以及自变量趋于无穷时函数的极限概念。

2、极限的运算法则

掌握极限的四则运算法则、乘除法法则、复合函数极限法则等，能够熟练进行这些运算。

3、无穷小量与无穷大量

理解无穷小量与无穷大量的定义及关系，掌握无穷小量的性质及阶的概念。

4、两个重要极限

掌握并熟练运用两个重要极限公式进行求解。

5、连续性的概念

理解函数在某点连续的定义及判断方法，掌握函数间断点的类型及判断方法。

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