​统招专升本高等数学常考知识点归纳

统招专升本高等数学常考知识点归纳

1.高数的三大基础计算

数学肯定是需要计算的，而高等数学的计算基石就是其最基本的三大计算：求极限、求导、求积分。

(1)极限计算

极限计算经常出没于各类题型，除了综合题、证明题中较少出现，基本都有它的身影，是最最基础的计算。

在极限计算中常考的有以下几种：

代入法直接求极限(就是把数直接代进去)，无穷小替换求极限(利用等价无穷小来替换化简)，抓大头求极限(分式类型极限，分子分母同时抓大头)，重要极限(一个公式，真的很重要)，洛必达求极限(需要分式上下同时求导)。

极限的计算主要注意两点，一个是根据极限特点选择正确的方法，一是这些方法都是怎么操作的需要记忆。

(2)求导计算

求导计算，部分同学在高中已经接触过，是在高等数学中存在感最强的计算。

在求导计算中常考的有以下几种：

求导的四则运算(就是加减乘除的导，乘除的导有对应的公式)，复合函数求导(理解较难运算简单，只要会公式就不怕)，隐函数求导(跟着步骤走准没错)。

求导计算的灵魂在于求导公式的记忆，其次各类函数的求导方法也不相同，需要牢记。

(3)积分计算

积分计算是最难的计算之一，它是求导计算的逆过程。

在积分计算中常考的有以下几种：

凑微分法积分(其实就是复合函数求导的逆过程，但是很难理解)，根式换元法积分(跟着步骤走准没错)，分部积分法(记好公式就很简单，公式也很简单)

积分计算的灵魂依然是公式的记忆，但是方法的选择也是一大难点，有的时候选择比能力更重要。

2.极限的应用和导数的应用

理科三部曲，定义、计算、应用，高数里面对定义的考查相对较少，计算最多，应用次之。

(1)极限的应用

极限应用的必学点是无穷小的比较和连续的充要条件。无穷小比较是无穷小替换求极限的前置知识点，经常考的有比较类型判断(谁跑得更快)、已知比较类型求参数(就是求未知数)。连续的充要条件则考查较为专一，一般只考查连续求参问题(已知连续求未知数)。

(2)导数的应用

导数的应用要说必学点，洛必达算一个(之前提过)，函数的极值也算一个，极值最基础的题型是函数求极值。

对于专升本数学的学习，同学们一定要谨记“重基础、强练习、善总结”这九字真言，对于数学而言，重复且重复是最佳的学习方式，对于有些同学在于整个的学习阶段的不知所措，小编在这里给大家一些小建议，大家可以做参考。

我们将我们的复习阶段分为三个阶段，分别为基础、强化和冲刺。其中基础阶段是为了去学习基础知识点与公式，重要概念及计算方法，基础阶段的结束时间应该在当年的暑期结束之前;强化阶段的主要任务是建立各章节知识点间的联系，根据考点进行知识讲解与题型讲解，题目刷起来!!!在暑期结束之后一直到年底，都是我们的强化阶段;最后，冲刺阶段是年后直至考试的这段时间了，这段时间里我们要做到紧贴考纲，整理重点、查漏补缺，多做历年考题、模拟卷，反复的打磨我们的状态，做到以最好的状态去踏入我们久久期待的考场。