设a,b,c为实数,则 a2+b2+c 2 ≤1.(1) |a|+|b|+|c|≤1(2)ab+ac +bc =0
A
【考点判断】代数—不等式的性质、代数式的非负性
【解题思路】利用完全平方公式
【解题步骤】
对于条件(1):(|a|+|b|+|c|)2=a2+b2+c 2+2(|ab|+|ac| +|bc|)≤1
因为2(|ab|+|ac| +|bc|)≥0恒成立,所以a2+b2+c 2≤1,充分;
对于条件(2):假设a=-1,b=-1,c=0.5,则ab+ac +bc=1-0.5-0.5=0,满足条件,但是a2+b2+c 2=1+1+0.25>1,所以条件2不充分.
故选A.
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