答:(1)Ⅰ类错误和Ⅱ类错误 ① I类错误:当虚无假设正确,我们却拒绝了该假设时所犯的错误,也叫α错误、弃真错误;研究者得出了处理有效应的结论,而实际上并没有结果,即“无中生有”,犯Ⅰ类错误的概率α称为显著性水平。 ②Ⅱ类错误:当虚无假设错误,我们却接受了该假设时所犯的错误,也叫β错误、取伪假设;实验处理却有效应,但是假设检验未能侦查到实际存在的处理效应,即“失之交臂”, 犯Ⅰ类错误的概率β。
(2)两类错误的关系 ① 两类错误是在不同条件下犯的错误,Ⅰ类错误是在零假设成立时犯的错误,而Ⅱ类错误是在零假设不成立时犯的错误,α+β不一定等于1。 ② 在其他条件不变的情况下, α与β不可能同时减小或增大,即样本容量一定时,“弃真”概率α和“取伪”概率β不能同时减小或增大,一个减小,另一个就增大。 ③ 在规定了α的情况下要同时尽量减小β,直接的方法就是增大样本容量。当n增大时,样本平均数分布将变得陡峭,在α和其他条件不变时,β会减小。