如图,在矩形ABCD中,AE=FC。则三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形。(1)EB=2FC (2)ED=EF
D
本题考查的是全等三角形的定理。延长EF、BC交于点G,只要能证明∆AED≅∆CGF即可推出题干。条件一:,可推出GC=BC=AD,在直角三角形AED和CGF中,有,可推出Rt∆AED≅Rt∆CGF(SAS),因而条件充分。条件二:ED=EF,可推出<AED=<EDF=<EFD=<CFG,在直角三角形AED和CGF中,有,可推出Rt∆AED≅Rt∆CGF(ASA),因而条件充分。
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