从数学的角度来研究社会和自然现象可以把这些现象分为以下三类：随机现象：事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。例如：以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上;走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯。研究这类现象的数学工具是概率论和统计。模糊现象：事物本身的含义不确定的现象。如：“情绪稳定”与“情绪不稳定”，“健康”与“不健康”，“年青”与“年老”。研究这类现象的数学工具是模糊数学。确定现象：事前可预言的现象，即在准确地重复某些条件下，它的结果总是肯定的。如：在一个标准大气压下给水加热到100℃便会沸腾。比如质量守恒定律、牛顿定律反映就是这类现象。研究这类现象的数学工具有数学分析、几何、代数、微分方程等。