已知某种商品的价格为 P(元/公斤)时的销售量 Q=200-1/2P(公斤).
(1)问当销售量 Q为多少时,该商品的收益 R(Q)最大,并求最大收益。
(2)求收益最大时的价格 P。
(1)P=400-2Q,R(Q)=Q(400-2Q)=-2(Q-100)2+20000,故当销售量为100公斤时,收益最大,为20000元。
(2)P=400-200=200
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