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[主观题]

质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动,而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都

是水平的,且重心在同一竖直面内,开始时此系统是静止的,若以圆柱体P的重心的初始位置为固定坐标系的原点,则圆柱S的重心在任意时刻的坐标为质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动,而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都是水平,试用拉格朗日方程证明之,式中c为两圆柱轴线间的距离,θ为两圆柱联心线与竖直向上的直线间的夹角。

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第1题
如图所示,圆柱体A的质量为m,在其中部绕以细绳,绳的一端B固定不动。圆柱体因解开绳子而下降,其初速
为零。则当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度v大小及绳子的张力T为()。

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第2题
半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图4-75所示。已知轮心C的速度为v、加速度为a,则该轮的

半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图4-75所示。已知轮心C的速度为v、加速度为a,则该轮的动能为()。

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第3题
均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅

垂,如图所示。摩擦不计。求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度;(2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向,矩为M的力偶,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

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第4题
半径为R,质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动,如下图所示,已知轮心C的速度为V,则该轮的动能为()。A.B

半径为R,质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动,如下图所示,已知轮心C的速度为V,则该轮的动能为()。

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第5题
如图所示,三棱柱重P,放在光滑的水面上,重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面做纯滚动运动,则该系统在运动过程中()。

A.动量守恒,机械能守恒

B.沿水平方向动量守恒,机械能守恒

C.沿水平方向动量守恒,机械能不守恒

D.均不守恒

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第6题
质量为m1的均质杆OA,一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心,另一端放在水平面上,圆盘在地面上作纯滚
动(见图)。圆心速度为v,则系统的动能为:

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第7题
假设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力为无穷大。()
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第8题
如图4-72所示,质量为ml的均质杆OA,一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心,另一端放在水平面上,圆盘在

如图4-72所示,质量为ml的均质杆OA,一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心,另一端放在水平面上,圆盘在地面上作纯滚动。圆心速度为v,则系统的动能为()。

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第9题
假定变量m定义为int m=7;则定义变量p的正确语句为()。A.int p=&m;B.int *p=&m;C.int &

假定变量m定义为int m=7;则定义变量p的正确语句为()。

A.int p=&m;

B.int *p=&m;

C.int &p=*m;

D.int *p=m;

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第10题
质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是()

A.Δp=2kg·m/sW=-2J

B.Δp=-2kg·m/sW=2J

C.Δp=0.4kg·m/sW=-2J

D.Δp=-0.4kg·m/sW=2J

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第11题
如图所示,已知曲柄OA长r,以角速度w转动,均质圆盘半径为R,质量为m,在固定水平面上作纯滚动,则图示瞬时圆盘的动能为()。

A.2mr2w2/3

B.mr2w2/3

C.4mr2w2/3

D.mr2w2

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