设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与一X分布函数相同,则().
A.F(x)=F(一x)
B.F(x)=一F(一x)
C.f(x)=f(一x)
D.f(x)=一f(一x)
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。
设随机变量X的概率密度为
求:(1)系数A;
(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;
(3)随机变量X的分布函数。
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;
设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取值,另一随机变量Y在1~X中等可能地取值,试求(X,Y)的联合分布律及边缘分布律
设X的分布函数为
(1)求常数A,B,C;(2)求P{X>1/2};(3)X是连续型随机变量吗?若是则求X的密度函数.
设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取值,另一随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值。