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[主观题]

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:(1)B2是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵,AB+BA是反对称矩阵。

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:(1)B2是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵,AB+BA是反对称矩阵。

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第1题
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则AB-BA是对称矩阵。()
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第2题
证明:任一n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

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第3题
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BTAB也是对称矩阵.
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第4题
设A, B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵。

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第5题
设A是n阶实对称矩阵,B是n阶实反对称矩阵,则下列矩阵中,必可用正交替换化为对角矩阵的为().

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第6题
证明:设A,B为n阶方阵,且A为对称矩阵,BTAB也是对称矩阵。

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第7题
设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是(  )

  A.AB-1-B-1A  B.AB-1+B-1A

  C.B-1AB  D.(AB)2

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第8题
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

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第9题
设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵.
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