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[主观题]

设随机变量X~N(0,),Y~N(0,),且X,Y相互独立,求概率 P{0<σ2X-σ1Y<2σ1σ2}.

设随机变量X~N(0,设随机变量X~N(0,),Y~N(0,),且X,Y相互独立,求概率  P{0<σ2X-σ1Y<2σ1),Y~N(0,设随机变量X~N(0,),Y~N(0,),且X,Y相互独立,求概率  P{0<σ2X-σ1Y<2σ1),且X,Y相互独立,求概率

P{0<σ2X-σ1Y<2σ1σ2}.

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第1题

(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y).

(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.

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第2题
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。

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第3题

设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.

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第4题

(1) 设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)且X,Y相互独立.求

  (2) 一飞机进行空投物资作业,设目标点为原点O(0,0),物资着陆点为(X,Y),X,Y相互独立,且设X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2),求原点到点(X,Y)间距离的数学期望.

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第5题

设二维随机变量(X,y)的概率分布为

   若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X,Y)的分布函数

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第6题
分布律

设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数等于p的两点分布,求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律.

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第7题

设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且同分布,

  P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4).求行列式的分布律.

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第8题

设X,Y是相互独立的随机变量,X~π(λ1),Y~π(λ2).证明

  Z=X+Y~π(λ12).

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第9题

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

求:

(1)求X和Y的联合密度

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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