题目内容
（请给出正确答案）
设无向图G=＜V，E＞，其中V={V1，V2，V3，V4，V5}，E={(V1，V4)，(V4，V4)，(V1，V2)， (V2，V3)，(V3，V4)}，下列命题为真的是()。
A．G是哈密尔顿图
B．G是欧拉图
C．G是二部图
D．G是平面图
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画出各图，试问：
(1)哪些图是有向图？哪些图是无向图？
(2)哪些是强连通图？哪些是单向连通图？哪些是弱连通图？
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
A.设计平面图
B.施工现场总平面图
C.施工进度图
D.交通疏导(方案)图
(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;
(2)设图中的顶点数为n，试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法，在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).
A．G’是G的子图
B．G’是G的连通分量
C．G’是G的极小连通子图且V=V’
D．G’是G的一个无环子图
