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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第1题
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解,C1,C2是两个任意常数,则对于y=c1y1+c2y2,下列命题中正确的是(  )

  A.一定是微分方程的通解

  B.不可能是微分方程的通解

  C.是微分方程的解

  D.不是微分方程的解

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第2题
设非齐次线性微分方程yˊ+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第3题

设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是

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第4题
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是

A.C1y1+C2y2+y3.

B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3.

C.C1y1+C2y2-(1-C1—C2)y3.

D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3.

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第5题
已知12是非齐线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0
已知12是非齐线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k为任意常数,则线性方程组Ax=b的通解必是()。

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第6题
设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是(  ).

  (A) c1y1+c2y2+y3

  (B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3

  (C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3

  (D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3

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第7题
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第8题
设a,b为非零常数,且1+a≠0,试证:通过变换可将非齐次方程=b变换为un的齐次方程,并由此求出y≇
设a,b为非零常数,且1+a≠0,试证:通过变换可将非齐次方程=b变换为un的齐次方程,并由此求出yn的通解。

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第9题
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()

A.C1y1+C2y2+y3

B.C1y1+C2y2-(C1+C3)y3

C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3

D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3

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