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[主观题]

将n个球随机地放入N个盒中,每个球放入各个盒是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望。

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第1题

将n只球(1~n号)随机地放进n个盒子(1~n号)中去,一个盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对.记X为总的配对数,求E(X).

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第2题
设甲袋中装有n个白球、m个红球;乙袋中装有N个白球、M个红球,今从甲袋中任意取一个球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一个球.问取到白球的概率是多少?(2)第一个盒子装有5个红球,4个白球;第二个盒子装有4个红球,5个白球;先从第一盒子中任取2个球放入第二盒子中去,然后从第二盒子中任取一个球.求取到白球的概率.
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第3题
从一个装有m个白球、n个黑球的袋子中返回地摸球,直到摸到白球时停止.试求取到黑球数的期望。

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第4题

将n只球(1~n号)随机地放进n只盒子(1~n号)中去,一只盒子装一只球,若一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为总的配对数,求E(X)。

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第5题
第一只盒子装有5只红球,4只白球;第二只盒子装有4只红球,5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去,然后从第二盒子中任取一只球,求取到白球的概率。

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第6题
第一个盒子中有5个红球,4个白球,第二个盒子中有4个红球,5个白球。先从第一个盒子中任取2个球放入第二个盒子中去,然后从第二个盒子中任取一球,求取到白球的概率。

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第7题

将3个球随机地放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率

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第8题
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码(1)求X的分布律(2)若当X=i时,随机变量Y在[0,i]上服从均匀分布,i=1,2,3,4,求P(Y≤2)

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第9题
某人将纸球放进两种盒子里,每个大盒子装12个球,每个小盒子装5个球;恰好装完,如果有99个
球,盒子数大于10,那么大盒、小盒各多少个?

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