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[主观题]

设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数 是否收敛?并说明理由.

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第1题
若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式 an≤bn≤cn(n=1,2,…), 证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定

若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式

an≤bn≤cn(n=1,2,…),

证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定发散吗?

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第2题
正项级数
设正项级数,证明必存在发散的正项级数

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第3题
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1

证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)

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第4题
证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

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第5题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)

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第6题
证明:若级数收敛,则级数发散.

证明:若级数收敛,则级数发散.

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第7题
对于级数习下列结论中正确的是().A.a>1时,级数收敛B.a<1时,级数发散C.a=1时,级数收敛D.a=1时,
对于级数习下列结论中正确的是().A.a>1时,级数收敛B.a<1时,级数发散C.a=1时,级数收敛D.a=1时,

对于级数习下列结论中正确的是().

A.a>1时,级数收敛

B.a<1时,级数发散

C.a=1时,级数收敛

D.a=1时,级数发散

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第8题
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

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第9题
讨论级数是绝对收敛、条件收敛,还是发散?

讨论级数是绝对收敛、条件收敛,还是发散?

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第10题
证明:若数列收敛于a,则级数

证明:若数列收敛于a,则级数

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