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[主观题]
设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数 是否收敛?并说明理由.
设正项数列单调减小,且级数
发散.试问级数
是否收敛?并说明理由.
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设正项数列单调减小,且级数
发散.试问级数
是否收敛?并说明理由.
若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式
an≤bn≤cn(n=1,2,…),
证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定发散吗?
证明:若级数收敛,且
则级数
收敛.(证明级数
的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)
证明:若级数收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
对于级数习下列结论中正确的是().
A.a>1时,级数收敛
B.a<1时,级数发散
C.a=1时,级数收敛
D.a=1时,级数发散