题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试证明: 设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列.若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞),则fn(x)在F上一致收敛于零.
试证明:
设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列.若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞),则fn(x)在F上一致收敛于零.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
试证明:
设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列.若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞),则fn(x)在F上一致收敛于零.
设f(x)是定义在(-∞,a)上的连续函数,对任意的t∈R1,令TEt={x∈E:f(x)>t},试证明存在Rn中包含E的开集TGt,使得Et=E∩Gt.
(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫baf(x)dx=0,则在[a, b]上,f(x)= 0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则∫baf(x)dx>0;
(3)若在[a,b]上,f(x)≥g(x),且∫baf(x)dx=∫bag(x)dx,.则在[a,b]上f(x)=g(x)