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[主观题]

设两个随机变量X和Y相互独立且同分布: P(X=-1)=P(Y=-1)=P(X=1)=P(Y=1)=, 则下列各式中成立的是() A.P(

设两个随机变量X和Y相互独立且同分布:  P(X=-1)=P(Y=-1)=P(X=1)=P(Y=1)

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第1题

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=p{Y=-1}=1/2,P{X=1}=p{Y=1}=1/2. 则下列各式中成立的是[  ]

  (A) P{X=Y}=1/2;

  (B) P{X=Y}=1;

  (C) P{X+Y=0}=1/4;

  (D) P{XY=1}=1/4.

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第2题
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=p{Y=-1}=1/2,P{X=1}=p{Y=1}=1/2. 则下列各式中成立的是[  ]

  (A) P{X=Y}=1/2;

  (B) P{X=Y}=1;

  (C) P{X+Y=0}=1/4;

  (D) P{XY=1}=1/4.

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第3题
设随机变量X和Y相互独立,且同分布,密度函数证明:随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。
设随机变量X和Y相互独立,且同分布,密度函数

证明:随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。

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第4题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二

设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i)=13,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律

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第5题
设X和y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P{X=i}=1/3,i=1,2,3.又设ξ=max{X,Y},η=min{X,Y}.求随机变量ξ的数学期望.
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第6题
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然[  ]

  (A) 不独立;

  (B) 独立;

  (C) 相关系数不为零;

  (D) 相关系数为零.

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第7题
设随机变量X,Y相互独立,且服从同一分布,试证明

  P{a<min(X,Y)≤b}=[p(X>a)]2-[p(X>b)]2

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第8题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。

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第9题
设X与Y是相互独立的随机变量,它们的分布函数分别是FX(x)和FY(y),则Z1=max{X,Y}的分布函数是(  ),Z2=min{X,Y}的分布函数是(  )
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