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[主观题]
设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根，试证明为上述差分方程的rj个线
设ξj为常系数线性差分方程
的特征方程的rj重特征根，试证明
为上述差分方程的rj个线性无关的解。
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设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根，试证明为上述差分方程的rj个线性无关的解。
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的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通解.
其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.
(1)试证:y,＞0,t=1,2...;
(2)试证:变换
将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程
的解.
已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统：
y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)
某一因果线性非时变系统的差分方程为
y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)
试求该系统的频率响应。若某系统频率响应的模为常数，则称此系统为全通系统。若使上述系统为全通系统，试求b与a的关系式(a|＜1)。
的通解
