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[主观题]
设函数f（z)不恒为常数，且在0＜｜z一a｜＜R内解析，如果a是f（z)的零点的极限点，试证a必为f（z)的本性奇
设函数f(z)不恒为常数，且在0＜｜z一a｜＜R内解析，如果a是f(z)的零点的极限点，试证a必为f(z)的本性奇点．
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设函数f(z)不恒为常数，且在0＜｜z一a｜＜R内解析，如果a是f(z)的零点的极限点，试证a必为f(z)的本性奇点．
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证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．
(1)f(z)恒取实值；
(2)
在D内解析；
(3)|f(z)|在D内是一个常数；
(4)argf(z)在D内是一个常数；
(5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．
