题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩
设y=f（x)为区间[0，1]上的非负连续函数。（1) 证明存在c∈（0，1)，使得在区间[0，c]上以f（c)为高的矩
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积，等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0，1)内可导，且![设y=f（x)为区间[0，1]上的非负连续函数。（1) 证明存在c∈（0，1)，使得在区间[0，c]](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976200875088485.jpg)
，证明(1)中的c是唯一的。
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证明数列{an)的极限存在．
存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使
； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝
。
，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝2ξf(ξ)．
