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[主观题]

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明A+E的行列式大于1。

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更多“设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明A+E的行列式大于…”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A满足A=A，E为n阶单位矩阵，证明R（A)+R（A-E)=n.

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第2题

证明：若A是n阶正定矩阵，则存在n阶正定矩阵B，使A=B²。

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第3题

设A，B分别为m，n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。

设A，B分别为m，n阶正定矩阵。证明分块矩阵

也是正定矩阵。

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第4题

设A为m×n实矩阵，E为，n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+A^TA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。

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第5题

设n阶矩阵A满足A²=A,E为n阶单位矩阵,证明R（A)+R（A-E)=n,（利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果.)

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第6题

设A，B为n阶正定矩阵，证明BAB也是正定矩阵．

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第7题

已知A是n阶正定矩阵，证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵。

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第8题

设A与B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵，A－B为半正定矩阵，证明：∣A∣－∣B∣≥0．

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第9题

设A是m×n矩阵，B是N×m矩阵，证明：｜Em－AB｜=｜En－BA｜其中Em,En，分别是m阶，n阶单位阵。
设A是m×n矩阵，B是N×m矩阵，证明：｜E m -AB｜=｜E n -BA｜其中E m ,E n ，分别是m阶，n阶单位阵

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