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[主观题]

证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限

证明:若x1=a>0,y1=b>0,证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.

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第1题
数列xn与yn的极限分别为A与B,且A≠B,则数列x1,y1,x2,y2,x3,y3,…的极限为(  ).

  A.A  B.B  C.A+B  D.不存在

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第2题
收敛数列

下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散?对收敛数列,通过观察|xn|的变化.趋势,写出它们的极限:

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第3题
利用极限存在准则证明数列的极限存在,并求出该极限.
利用极限存在准则证明数列

的极限存在,并求出该极限.

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第4题
下列命题中正确的命题是(  )
A.若
lim
n→∞
an =A
lim
n→∞
bn =B
,则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0,n∈N*
B.若数列{an},{bn}的极限都不存在,则{an+bn}的极限也不存在
C.若数列{an},{an+bn}的极限都存在,则{bn}的极限也存在
D.设Sn=a1+a2+…an,若数列{an}的极限存在,则数列{Sn}的极限也存在
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第5题
函数f(x)当x→x0处左极限与右极限都存在且相等是函数f(x)当x→x0极限存在的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第6题
当n→∞时,数列{xn}有极限,是数列{xn}有界的()条件。
A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

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第7题
函数f(x)在x0处左右极限都存在且相等,是函数f(X)在x0处有极限存在的()条件。

A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

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第8题
根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等.

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第9题
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)

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