2026上半年软件设计师备考三色笔记

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计算机组成与体系结构

一、数据的表示

考点1：进制转换

提示1：十六进制数结尾的H不是有效数值，比如8AH。

提示2：只需记忆A（10）和F（15）。

提示3：小数点左边的位权阶数k从0开始，右边的位权阶数k从-1开始。比如十进制数 123.123D。

1.加权法/按权展开法

R进制转十进制使用按权展开法，其具体操作方式为：将R进制数的每一位数值用Rk形式表示，即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

加权法/按权展开法：简单来说，把每一位的数和当前位的权值相乘后的结果累加起来。 

2.短除法/除基取余法

十进制转R进制使用短除法（循环除基直到商到0，从下往上取余数）。

3.凑位权法

十进制转二进制使用凑位权法。使用多个位置的权重凑成。

4.三分法/四分法

二进制转八进制与十六进制

考点2：码制（原码/反码/补码/移码）

原码：最高位是符号位，其余低位表示数值的绝对值，直接表示该数据（0表示正数，1表示负数）。

反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是在负数原码基础上数值位取反（符号位不变）。

补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是在负数反码基础上末位补1（符号位参与运算）。

移码：无论正负数，都是把补码的符号位取反。

考点3：浮点数的表示

浮点数表示：N = 尾数*基数指数

运算过程：对阶 > 尾数计算 > 结果格式化

特点：

1、一般尾数用补码，阶码用移码；

2、阶码的位数决定数的表示范围，位数越多范围越大；

3、尾数的位数决定数的有效精度，位数越多精度越高；

4、对阶时，小数向大数看齐；

5、对阶是通过较小数的尾数右移实现的。